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Lo scopo di questo esercizio è quello di fare un breve riepilogo di diversi metodi per il calcolo della risposta di sistemi lineari mettendo in evidenza le relazioni esistemti fra i metodi stessi. Ci occuperemo del calcolo della risposta del circuito in Fig. 1 a una sollecitazione di tipo sinusoidale. Studieremo dapprima il circuito nel dominio del tempo, poi faremo uso dei metodi che si basano sulla trasformata di Laplace. Utilizzremo inoltre il calcolo fasoriale e, infine, faremo uso dei metodi di analisi propri della teoria dei segnali (trasformata di Fourier) per ricavare informazioni sul sistema. Come già detto, lo scopo è soprattutto quello di richiamare le relazioni che esistono fra i diversi metodi di analisi.

Supponiamo che il problema consista nel determinare la risposta $v_u(t)$ del sistema in Fig. 1 alla tensione di ingresso $v_i(t)$ definita come segue: $$v_i(t)$$